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By Wilfried Brauer

Entwicklungen gerecht zu werden versucht - auf eine Diskussion der verschiedenen und zum Teil recht uneinheitlichen Bezeich nungsweisen, die in der Literatur verwendet werden, wurde ver zichtet; gelegentlich werden jedoch einige Anmerkungen im je weiligen Abschnitt uber Literaturhinweise und historische Be merkungen gemacht. Diese Abschnitte sind jedoch vor allem dazu da, die Erstveroffentlichungen der dargestellten Ideen und Re sultate anzugeben, ferner werden dort auch einige erganzende Arbeiten und viele Lehrbucher zitiert. Im textual content wird nicht spe ziell auf die Literatur verwiesen. Die zahlreichen Aufgaben dienen zur tJbung und Vertiefung aber auch zur Erganzung des Stoffes (besonders schwierige Aufgaben sind mit einem * gekennzeichnet). Sie sind ein wichtiger Be standteil des Buches und sollten, wenn schon nicht samtlich ausfuhrlich gelost, so doch wenigstens aufmerksam gelesen und uberdacht werden. Um die Orientierung zu erleichtern, wurde das Inhaltsverzeich nis mit kurzen Inhaltsangaben der einzelnen Abschnitte ver sehen, und es wurden diejenigen Abschnitte durch Unterstrei chung ihrer Nummern hervorgehoben, die die zentralen Teile der Automatentheorie enthalten, die zum Grundwissen eines jeden Informatikers gehoren sollten und schon im Grundstudium gelehrt werden konnen.

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Rechtslehre des Versicherungswesens (RLV)

In das deepest und offentliche Recht Von Professor Dr. jur. Dr. -Ing. E. h. Reimer Sc h m i d t' 1 In der ersten Auflage wurde dieser Abschnitt von Rechtsanwalt Dr. jur. W. Weimar bearbeitet. Inhaltsverzeichnis Seite A. Funktionen des Rechts three B. Wertungsgesichtspunkte three c. Abgrenzung zu Sittlichkeit (Moral) und Sitte four D.

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Bildet ein Monoid mit dem Nullvektor (0, •••• 0) als Nullelement. wenn man die Addition komponenten- weise (wie bei Matrizen) erklärt. • sn sowie A=(a ik ) eine nxn-Matrix. los l + ••• +a. os ; J J Jn n ferner sei z's=zlosl+",+znosn' insbesondere ist also z·(A·s)=z·c=b·s=(z·A)·sEH. o l ) und (H 2 ,02) Halbgruppen. ~_~2. h. h. das Bild des Produktes gleich dem Produkt der Bilder) ist. Ist überdies H. 2 ein Monoid mit dem Einselement e. und 1. 1. ~~~~. ). Das homomorphe Bild einer Unterhalbgruppe (bzw.

H. f(z,x) und f(z' ,x) (k-I)-äquivalent sind. Es ist also zunächst die Relation der I-Äquivalenz zu bestimmen und dann daraus, auf grund von (R k ), die Relation der k-Äquivalenz für k~2, solange bis die (k-I)- und die k-Äquivaite~ativ lenz sich nicht mehr unterscheiden, was nach obigem Beweis spätestens fü; k=n der Fall ist. Da die k-Äquivalenz eine reflexive, symmetrische und transitive Relation ist, braucht man nicht alle Paare k-äqui~alenter Zu- stände anzugeben, sondern nur die Einteilung der Zostandsmenge in die k-Äquivalenzklassen.

Sich jede Abbildung f ~on X in eine Halbgruppe H' eindeutig zu einem Homomorphismus von H in H' fortsetzen läßt. Zum Beweis hat man zu beachten, daß H zu F(X) isomorph sein muß. wenn sich die Injektion von X in F(X) eindeutig zu einem Homomorphismus fortsetzen läßt, weil natürlich die Injektion von X in H einen Homomorphismus von F(X) in H liefert. Insbesondere ist jedes Monoid mit dem Erzeugendensystem X Bild von F(X) unter dem kanonischen Isomorphismus, der auf X die identische Abbildung ist.

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